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河北专接本高数求解函数定义域的常用方法

来源:接本达人专升本 发布时间:2018-12-03 查看次数:38158
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求函数定义域是专接本考试一个非常重要的考点,出题频率非常高,同样也是最容易得分的一个考点,求定义域问题常见的有两种类型,复合函数求定义域及抽象函数求定义域。要想正确求解函数定义域,关键要掌握以下几点:

一.针对复合函数求定义域

1.搞清基本初等函数定义域

分式的分母不能为零

偶次根式的被开方数不能为负数

对数的真数要求大于零

三角函数1.jpg定义域2.jpg3.jpg定义域4.jpg

反三角函数5.jpg定义域6.jpg

2.会求不等式组解集

例:求函数7.jpg的定义域

根据题意有1.jpg2.jpg ,

公共部分3.jpg,故定义4.jpg

二.抽象函数定义域求法

1.已知5.jpg的定义域6.jpg对于7.jpg8.jpg解出9.jpg即为10.jpg定义域

例:设1.jpg的定义域为2.jpg,求3.jpg的定义域

解:因为4.jpg的定义域为5.jpg,所以6.jpg,即7.jpg。故8.jpg的定义域为9.jpg

2.已知1.jpg的定义域是2.jpg,求3.jpg的定义域。根据4.jpg求出5.jpg的范围,即为6.jpg的定义域

例:设1.jpg的定义域2.jpg,求3.jpg的定义域

解:因为4.jpg的定义域5.jpg6.jpg,故7.jpg的定义域8.jpg


 

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